ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
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| Partes de una ecuación |
INDUCCIÓN
COMO RESOLVER ECUACIONES CON UNA INCÓGNITA
Algoritmo de solución
Algoritmo de solución
Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica (comprueba) para los valores concretos de una variable, generalmente llamada como " x ", pero puede ser otra letra del abecedario.
Resolver una ecuación consiste en hallas los valores de la variable " x " que hacen cierta una igualdad.
¡Recuerda! si un término está sumando pasa al otro miembro restando, si esta restando pasa sumando al otro miembro de la ecuación.
Si un número(coeficiente) está multiplicando a la variable, pasa al otro miembro dividiéndolo.
a) 4x – 2 = 3x + 3, comprueba
b) 5x + 6 = 7x – 8
c) 9x – 1 = – 5x + 6
d) – 4x – 4 = 3x + 3
e) 10x + 2 = – 2x – 1, comprueba
f) – 2 + 8x = 5x + 1
g) 6x + 17 = 10x + 13
h) – x – 9 = – 27 + 5x
i) – 20 – 2x = 3x – 5, comprueba
j) + 3x – 1 = 23 – 5x
k) + 10 – 9x = 21x + 0
l) 14x – 2 = – 12x + 24
m) 10x + 2 = – 2x – 1, comprueba
ñ) – 2 + 8x = 5x + 1
o) 6x – 3 = 12x + 3
p) – x – 9 = – 27 + 5x
q) – 0 – 14x = + 6x – 40, comprueba
r) 3x – 1 = 23 – 5x
s) – x + 9 = + 4x – 16
t) + 5 – 15x = – 10x + 15, comprueba
Ordena de menor a mayor (del 1 al 5), los siguientes pasos para la solución de la ecuación:
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| ¡Mmm! |
X = - 15 .................( )
- 3
x + 3 = 4x – 12 .................( )
X = + 5 .................( )
- 3x = - 5 .................( )
x – 4x = - 12 – 3 .................( )
AHORA, VAMOS A COMPROBAR LA ECUACIÓN
Una ecuación de primer grado es aquella en la que las incognitas tienen exponente 1.
5x1 + 6 = 3x1 + 12, donde x1 = x
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, en las que aparece una o más letras, llamadas incógnitas. Podemos tener ecuaciones con una incógnita, con dos incógnitas, etc.
Ø 5x + 6 = 3x + 12 ... Ecuación original (a)
5x – 3x = + 12 – 6
2x = + 6
x = +6
2
x = 3 |
Una solución de una ecuación son los números que hacen que la igualdad sea cierta, al sustituir las incógnitas por dichos números, como lo indica la comprobación.
Ø COMPROBACIÓN
Sustituir x = 3 en la ecuación original (a).
5(3) – 3(3) = + 12 – 6
15 – 9 = + 6
+6 = +6
