ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
USO DEL PARÉNTESIS
INDUCCIÓN
1° caso: el signo negativo antecede al paréntesis.
3x – (x + 2) = 8, Ecuación original |
Simétrico (cambio de signo)
- 3x – (x + 2) = 8, se aplica el simétrico a todos los términos dentro del paréntesis, cuando antecede el signo negativo al paréntesis
- 3x – x – 2 = 8, se suman los términos de “ x ”
- 2x – 2 = 8
- 2x = 8 + 2, se pasa el término independiente – 2 , al segundo miembro cambiando su signo y se suman
- 2x = 10,
- x = 10 , el coeficiente de la variable pasa al segundo miembro dividiendo
- 2
- x = 5
2° caso: el signo positivo antecede al paréntesis.
4x + (x – 2) = 8, Ecuación original |
- 4x + (x – 2) = 8, No se aplica el simétrico a todos los términos dentro del paréntesis, sólo se quita éste
- 4x + x – 2 = 8, se suman los términos de " x "
- 5x – 2 = 8
- 5x = 8 + 2, se pasa el término independiente – 2 , al segundo miembro cambiando su signo y se suman
- 5x = 10,
- x = 10, el coeficiente de " x " pasa al segundo miembro dividiendo
- 5
- x = 2
EJERCICIOS
a) +12 = – (5x– 8)
b) – (2x + 6) = (x – 12)
c) 4x + 3 = (x – 2) + 17
d) x + 6 = 5 – (3x – 2)
e) –1 = + (+ 9 + 10x)
f) + (x + 3) = + (3x – 1)
g) + 2 –9x = – 4 + (– 2 + x)
h) 7x = 5 – (13x + 3)
i) – (8x– 8) = – 18
j) + (–25 + 4x) = –1x
k) 12 – x = – (x – 4) + 5x
l) – (–3 + 14x) = – 31
m) –1 + (9x + 5) = + (–17 + 12x)
n) + (4x + 3) = + (13x – 11) – 13
o) + 3 + x = – 4x – (x – 27)