LABORATORIO 10

EJERCICIOS DE SUMA DE MONOMIOS.

Suma con varios Términos Semejantes.

   

INDUCCIÓN:

1)   (+x³) + (+3x³) + (+2x³) = +6x³ 

^{1° +  2° + 3° término, son términos semejantes porque tienen la misma letra y mismo exponente}

2)   (+5y³) + (-2y³) + (+y³) + (-y³) =

     (+5y³+y³) + (-2y³-y³)  = Se asocian en ( ) términos positivos y negativos

     +6y³ -3y³ =

 +3y³ 

3)   (-4a^-1b³) + (+2a^-1b³) + (-5a^-1b³) =

     (-4a^-1b³-5a^-1b³) + (+2a^-1b³) = 

-9a^-1b³+2a^-1b³  =

-7a^-1b³ 

4)   (+m²) + (-2m²) + (-3m²) + (+4m²) + (-m²) =

(+m² +4m²) + (-2m² -3m² -m²) =

(+5m²) + (-6m²) = - m² 

5)   (-2a²b³) + (+3a³b²) + (-5a²b³) + (-a³b²) =

(-2a²b³ -5a²b³) + (+3a³b²-a³b²) =

-7a²b³+2a³b²  NO SE PUEDEN SUMAR

EJERCICIOS: Resuelve las siguientes sumas

1)   (-2y²) + (+3y²) + (-2y²)  =

2)   (+2x) + (-4x) + (-x) + (+3x) =

3)   (-5ax^-2) + (+9ax^-2) + (-ax^-2) + (+2ax^-2) =

4)   (+a⁵) + (-a⁵) + (+a⁵) + (-a⁵) + (+a⁵) + (-a⁵)  =

5)   (-15m³n) + (-8m³n) + (-m³n) + (-2m³n) =

6)   (-4xy²z²) + (+6xy²z²) + (+4xy²z²) =

7)    (+x²) + (-x^-2) + (+x^-2) + (-x²) =

8)   (+a²b²) + (-2ab²) + (+5a²b²) + (-ab²) + (+6ab²) =

9)   (-2z³) + (+7z^-3) + (-z³) + (+2z³) =

10)              (+y) + (-4y) + (+8y) + (-10y) + (+5y) =

11)              (-10n²) + (+16n²) + (-2n²) =

12)              (+9w⁺¹) + (-4w⁺¹) + (+w⁺¹) + (-2w⁺¹) + (+6w⁺¹) + (w⁺¹) =

13)              (+3ab) + (-2ab)  (-3ab) + (+2ab)  =

14)              (-2x^-2) + (+5x^-2) + (-7x²) + (+4x²) =

15)              (+yz) + (-3yz) + (+yz) =

16)              (-4b) + (+8b) + (-3b) + (+b) + (-5b) + (+3b) =

17)              (+15mn⁴) + (-5mn⁴) + (-15mn⁴) =

18)              (+1a) + (-1a²) + (+1a) + (-1a²) =

19)              (-2bc) + (-bc) + (+3bc) =

20)              (-5ay) + (+ay) + (-ay) + (+5ay) =

EJERCICIOS: Encuentra el monomio perdido

1)   (-2y) + (    ) + (+y) = +y

2)   (+xy) + (    ) + (-xy) + (+xy) = -xy

3)   (    ) + (-2x²) + (-3x²) = +5x²

4)   (+ac) + (-2ac) + (+3ac) + (    ) = +2ac

5)   (-2m²) + (-m²) + (-6m²) + (    ) + (-4m²) = -10m²

Conéctate

LABORATORIO 23

NÚMEROS CON SIGNO

OPERACIONES CON FRACCIONES

SUMA Y RESTA

PARTES DE UNA FRACCIÓN

TIPOS DE FRACCIÓN

ALGORITMO DE LA SUMA

(+¼) + (-⅝) = (+2)+(-5) = -3

8           8

1.   Encontrar el mínimo común múltiplo “m.c.m” en el denominador, por múltiplos comunes.

4: 4, 8, 12, 14,…

8: 8, 16, 24,…

2.   Encontrar los numeradores: (8) ÷ (4) x 1= +2 y (8) ÷ (8) x 5= -5

3.   Sumando algebraicamente el numerador +2 -5 = -3

ALGORITMO DE LA RESTA

Minuendo  –  sustrayendo   

(- ⅔) - (+ ¾) = (- ⅔) + (- ¾) = (-8)+(-9) = -17

                                                   12         12

1.   Aplicar el simétrico al sustrayendo (cambiar de signo y sumar)

2.   Encontrar el mínimo común múltiplo “m.c.m” multiplicando denominadores (3)(4) = 12

3.   Encontrar los numeradores: producto cruzado (2x4=8) y (3x3=9)

4.   Sumando algebraicamente el numerador -8 -9 = -17

EJERCICIOS DE PRÁCTICA DIFERENCIADA.

SUMAS O ADICIONES

1)   (+ 4/5) + (+ 6/5) =

2)   (- 3/12) + (- 5/12) =

3)   (- 9/20) + (+ 11/20) =

4)   (+ 7/28) + (- 14/28) =

5)   (+ 2/5) + (+ 8/11) =

6)   (+ 1/9) + (- 7/12) =

7)   (- 6/8) + (+ 3/24) =

8)   (+ 10/15) + (+ 12/9) =

9)   (+ 2⅝) + (- 7⅝) =

10)   (- ⅔) + (+ ½) =

11)   (- ¾) + ( - 3⅞) =

12)   (+ ⅓) + (+ ⅛) =

13)   (+ ¼) + (- ¼) =

14)   (- ⅜) + (- ⅓) =

15)   (+ 5½) + (+ ⅔) =

RESTAS O DIFERENCIAS

1


16)    (+ 1/15) - (+ 2/15) =

17)    (- 3/7) - (- 5/7) =

18)    (- 2/9) - (+ 7/9) =

19)    (+ 6/8) - (- 18/8) =

20)    (+ 8/15) - (+ 8/12) =

21)    (+ 2/6) - (- 5/12) =

22)    (- 7/10) - (+ 3/20) =

23)    (+ 1/15) - (+ 2/10) =

24)    (+ 1⅝) - (- 4⅝) =

25)   (- ⅔) - (+ ½) =

26)   (+ ¾) - (- 5⅞) =

27)   (- ⅓) - (- ⅛) =

28)   (- ⅓) - (- ⅓) =

29)   (- ⅜) - (- ½) =

30)   (+ 3½) - (- ⅔) =

LABORATORIO 8

1.  MIDIENDO LAS ESCALAS


Observa la siguiente recta numérica y contesta.

      C                                        D                    E

                                                   

                                                                         
                   A                                                       B
                               

a)  Sí la escala en la recta numérica es de 0.75 por linea;

1)   Elige en color ROJO de los cuatro valores siguientes, el valor de A señalado por la flecha:

       a1)  − 5               a2)  − 3.50               a3)  − 3.75               a4)  +3.75        

2)   Elige en color ROJO de los cuatro valores siguientes, el valor de B señalado por la flecha:

       b1)  + 9               b2)  + 8.25               b3)  + 4                    b4)  +11  

b) Si la escala es de 0.15;

1)   Elige en color ROJO de los cuatro valores siguientes, el valor de C será igual a:

       c1)    −1.20          c2) −1.35                c3)  −1.50                c4)    −1.15

2)   Elige en color ROJO de los cuatro valores siguientes, el valor de D será igual a:

       d1)  + 3                d2)  − 0.45              d3)   − 3                   d4)   + .45  

3)   Elige en color ROJO de los cuatro valores siguientes, el valor de E será igual a:

       e1)  + 9               e2)  + 1.20               e3)  +1.35               e4)   + 1.50

                        

2.  COMPARANDO 

Observa la siguiente recta numérica y contesta.







a) Compara cada columna y elige solo una celda en la respuesta que es correcta, poniendo el colo rojo si es FALSO o verde si es VERDADERO

COMPARACION	−7___+7	+___–	0 ___–	+___0	+___–
FALSO	<	<	<	<	<
VERDADERO	>	>	>	>	>

Piensa y recuerda

  

LABORATORIO 22

ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

USO DEL PARÉNTESIS

INDUCCIÓN

1° caso: el signo negativo antecede al paréntesis. 

3x – (x + 2) = 8, Ecuación original

Simétrico (cambio de signo)            
                       

• 3x – (x + 2) = 8, se aplica el simétrico a todos los términos dentro del paréntesis, cuando antecede el signo negativo al paréntesis  
• 3x – x – 2 = 8, se suman los términos de “ x ”

• 2x – 2 = 8
• 2x = 8 + 2, se pasa el término independiente – 2 , al segundo miembro cambiando su signo y se suman
• 2x = 10,
• x = 10 , el coeficiente de la variable pasa al segundo miembro dividiendo    
•           2
• x = 5

2° caso: el signo positivo antecede al paréntesis.

4x + (x – 2) = 8, Ecuación original

• 4x + (x – 2) = 8, No se aplica el simétrico a todos los términos dentro del paréntesis, sólo se quita éste
• 4x + x – 2 = 8, se suman los términos de " x "
• 5x – 2 = 8
• 5x = 8 + 2, se pasa el término independiente – 2 , al segundo miembro cambiando su signo y se suman
• 5x = 10,
• x = 10,  el coeficiente de " x " pasa al segundo miembro dividiendo
•        5    
• x = 2

           EJERCICIOS

a)  +12 = – (5x– 8)

b)  – (2x + 6) = (x – 12)  

c)   4x + 3 = (x – 2) + 17

d)  x + 6 = 5 – (3x – 2)

e)  –1 = + (+ 9 + 10x)

f)  + (x + 3) = + (3x – 1)  

g)  + 2 –9x = – 4 + (– 2 + x)

h)  7x = 5 – (13x + 3)

i)   – (8x– 8) = – 18

j)  + (–25 + 4x) = –1x  

k)  12 – x = – (x – 4) + 5x

l)  – (–3 + 14x) = – 31

m)  –1 + (9x + 5) = + (–17 + 12x)

n)  + (4x + 3) = + (13x – 11) – 13  

o)  + 3 + x = – 4x – (x – 27)